📐 Module 02 — Statistiques descriptives essentielles

Bootcamp Data Analyst — From Zero to Hero | Niveau Débutant · Acte I

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🎯 Ce que tu seras capable de faire à la fin de ce module

• Identifier le type d'une variable et choisir les bons outils en conséquence
• Calculer et interpréter la moyenne, la médiane, le mode et l'étendue
• Comprendre ce que mesurent la variance et l'écart-type
• Lire les percentiles et quartiles, détecter les outliers avec l'IQR
• Lire une distribution et repérer des anomalies à l'œil nu
• Analyser la relation entre deux variables (corrélation, covariance, contingence)
• Choisir le bon indicateur selon la situation

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⏱️ Durée estimée : 45 minutes
📌 Prérequis : Module 01 complété. Aucune formule mathématique complexe — on reste dans le concret.

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1. Pourquoi les statistiques ?

Imagine que tu travailles dans une entreprise de 500 employés. Ton manager te demande :

"Comment se portent nos salaires cette année ?"

Tu ne vas pas lui lire 500 lignes de chiffres. Tu vas lui donner un résumé intelligent :

• "Le salaire moyen est de 450 000 FCFA."
• "Mais la moitié des employés gagne moins de 300 000 FCFA."
• "Et l'écart entre le plus bas et le plus haut est énorme : 120 000 vs 4 500 000."

C'est exactement ça, les statistiques descriptives : des outils pour résumer, comparer et communiquer des données en quelques chiffres clés.

💡 Un Data Analyst sans stats descriptives, c'est comme un médecin sans thermomètre. C'est son premier outil de diagnostic.

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2. Population vs Échantillon — une distinction fondamentale

Avant tout calcul, une question s'impose : sur quoi travaille-t-on exactement ?

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Définitions

Population = l'ensemble complet des individus ou données qu'on souhaite étudier

Échantillon = un sous-ensemble de la population, sélectionné pour l'analyse

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Pourquoi cette distinction compte en pratique

En théorie, on voudrait toujours travailler sur la population entière. En pratique :

• C'est trop coûteux (sonder 8 millions d'abonnés)
• C'est trop long (analyser 10 ans de transactions)
• C'est parfois impossible (on ne peut pas tester tous les smartphones qui sortiront de l'usine)

Donc presque toujours, un DA travaille sur un échantillon — et il doit garder ça en tête quand il interprète ses résultats.

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Impact sur les calculs — le fameux n-1

La distinction population/échantillon change les formules. L'exemple le plus concret : l'écart-type.

Écart-type population  → on divise par n
Écart-type échantillon → on divise par n-1

Pourquoi n-1 ? Parce qu'un échantillon sous-estime légèrement la dispersion réelle de la population. Diviser par n-1 corrige ce biais — c'est ce qu'on appelle la correction de Bessel.

💡 Quand tu utiliseras Python (Acte IV), tu verras std() retourner un résultat avec ddof=1 par défaut — c'est exactement ça. Ce n'est pas un bug, c'est la formule correcte pour un échantillon.

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Statistiques descriptives vs inférentielles

Cette distinction ouvre sur deux grandes branches des statistiques :

📌 Dans ce module, on fait uniquement des statistiques descriptives — on décrit ce qu'on observe dans notre dataset, sans chercher à généraliser. Les stats inférentielles arrivent en Acte X avec R.

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3. Les types de variables — premier réflexe du DA

Avant de calculer quoi que ce soit, un DA doit répondre à une question fondamentale :

"De quel type est ma variable ?"

Parce que le type de variable détermine directement les outils à utiliser. Calculer une moyenne sur des codes postaux ou une corrélation sur des niveaux de satisfaction — c'est une erreur classique de débutant.

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Variables quantitatives — des nombres qui ont un sens numérique

Quantitative continue — peut prendre une infinité de valeurs dans un intervalle

• Exemples : revenu (450 230,75 FCFA), température (27,3°C), taille (1,73m)
• Outils : moyenne, médiane, écart-type, histogramme

Quantitative discrète — valeurs entières, comptables

• Exemples : nombre de transactions (3), nombre d'enfants (2), nombre de pannes (7)
• Outils : moyenne, médiane, mode, diagramme en barres

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Variables qualitatives — des catégories, pas des chiffres

Qualitative nominale — catégories sans ordre logique

• Exemples : région (Abidjan, Bouaké, San Pedro), type de forfait (500, internet, voix), couleur
• Outils : mode, tableau de contingence, diagramme circulaire
• ⚠️ Calculer une moyenne sur des régions n'a aucun sens

Qualitative ordinale — catégories avec un ordre logique

• Exemples : satisfaction (Faible / Moyen / Élevé), niveau d'études (Bac / Licence / Master)
• Outils : médiane, mode, corrélation de Spearman
• ⚠️ On peut ordonner, mais la distance entre les catégories n'est pas mesurable

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Tableau de synthèse

💡 Dans ce module, notre dataset salaires est une variable quantitative continue. On peut donc utiliser tous les indicateurs sans restriction.

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4. Le dataset fil rouge

Pour tout ce module, on va travailler avec le même petit dataset : les salaires mensuels de 10 employés d'une PME (en milliers de FCFA).

⚠️ Tu remarques quelque chose ? Jean-Marc gagne 10x plus que la plupart de ses collègues. Ce genre de valeur extrême — on appelle ça un outlier — va complètement changer certains calculs. On va voir comment.

Données triées dans l'ordre croissant :

280 · 310 · 310 · 350 · 400 · 420 · 480 · 520 · 600 · 4500

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5. La moyenne

Définition

La moyenne (ou moyenne arithmétique), c'est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs.

Moyenne = (somme de toutes les valeurs) ÷ (nombre de valeurs)

Calcul sur notre dataset

Somme = 280 + 310 + 310 + 350 + 400 + 420 + 480 + 520 + 600 + 4500
      = 8 170 k FCFA

Moyenne = 8 170 ÷ 10 = 817 k FCFA

Le problème

La moyenne est de 817 000 FCFA. Pourtant, 9 employés sur 10 gagnent moins de 620 000 FCFA.

La moyenne a été tirée vers le haut par le salaire exceptionnel de Jean-Marc.

Si tu dis à tes collègues "le salaire moyen ici c'est 817k", tu leur donnes une image fausse de la réalité.

⚠️ La moyenne est sensible aux outliers. Dès qu'il y a des valeurs extrêmes dans tes données, la moyenne seule devient trompeuse. C'est pourquoi on la complète toujours avec la médiane.

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6. La médiane

Définition

La médiane, c'est la valeur qui se trouve exactement au milieu quand on trie les données dans l'ordre croissant. Elle coupe le dataset en deux moitiés égales : 50% des valeurs en dessous, 50% au-dessus.

Calcul sur notre dataset

Notre dataset trié :

280 · 310 · 310 · 350 · [400 · 420] · 480 · 520 · 600 · 4500
                          ↑      ↑
                       5e valeur  6e valeur

On a 10 valeurs (nombre pair) → la médiane est la moyenne des 2 valeurs du milieu :

Médiane = (400 + 420) ÷ 2 = 410 k FCFA

La différence avec la moyenne

💡 Règle pratique : Pour les salaires, les prix immobiliers, les revenus — toujours préférer la médiane. Elle résiste aux outliers. La moyenne est utile quand les données sont bien réparties sans valeurs extrêmes.

Exemple concret : Quand l'INSEE publie le "salaire médian" en France (environ 2 000 €/mois en 2024), il utilise la médiane — pas la moyenne — précisément pour éviter que les très hauts salaires faussent l'image.

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7. Le mode

Définition

Le mode, c'est la valeur qui apparaît le plus souvent dans le dataset.

Calcul sur notre dataset

280 · 310 · 310 · 350 · 400 · 420 · 480 · 520 · 600 · 4500
       ↑     ↑
   apparaît 2 fois

Mode = 310 k FCFA — c'est la seule valeur qui se répète.

Quand utiliser le mode ?

Le mode est particulièrement utile pour les données catégorielles (non numériques) :

💡 Un dataset peut avoir plusieurs modes (bimodal, multimodal) ou aucun si toutes les valeurs sont différentes.

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8. L'étendue

Définition

L'étendue (ou range), c'est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. Elle mesure l'amplitude totale des données.

Calcul sur notre dataset

Étendue = Maximum − Minimum
         = 4 500 − 280
         = 4 220 k FCFA

Ce que ça dit

Une étendue de 4 220 000 FCFA entre le salaire le plus bas et le plus haut dans cette entreprise — c'est un signal immédiat d'inégalité salariale forte.

⚠️ Limite de l'étendue : elle ne dépend que de 2 valeurs (le min et le max) et ignore toute la distribution entre les deux. Un seul outlier suffit à exploser l'étendue. C'est pour ça qu'on complète avec l'écart-type.

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9. La variance et l'écart-type

L'idée intuitive

Imagine deux classes de 5 élèves avec les notes suivantes :

Classe A : 10 · 10 · 10 · 10 · 10  → Moyenne = 10
Classe B :  2 ·  5 · 10 · 15 · 18  → Moyenne = 10

Les deux classes ont la même moyenne. Pourtant elles ne se ressemblent pas du tout.

• Classe A : tout le monde a exactement 10 → aucune dispersion
• Classe B : les notes varient de 2 à 18 → forte dispersion

La variance et l'écart-type mesurent exactement cette dispersion — à quel point les valeurs s'éloignent de la moyenne.

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Définitions

Variance = moyenne des carrés des écarts à la moyenne

Pour chaque valeur :
  1. Calcule l'écart à la moyenne : (valeur − moyenne)
  2. Mets cet écart au carré : (valeur − moyenne)²
  3. Fais la moyenne de tous ces carrés

Écart-type = racine carrée de la variance

Écart-type = √Variance

💡 On utilise l'écart-type plutôt que la variance car il est exprimé dans la même unité que les données originales. La variance des salaires serait en "FCFA²" — ce qui ne veut rien dire. L'écart-type, lui, est en FCFA.

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Comment lire l'écart-type

Exemples concrets :

• Une chaîne de fast-food contrôle ses temps de préparation. Écart-type faible = bonne cohérence opérationnelle ✅
• Un opérateur télécom analyse la qualité réseau par antenne. Écart-type élevé = certaines zones beaucoup moins bien couvertes ⚠️
• Un DA analyse les revenus clients. Écart-type très élevé = base clients très hétérogène → segmentation nécessaire

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10. La distribution

Définition

La distribution décrit comment les valeurs se répartissent dans un dataset. Elle répond à la question : "Est-ce que les valeurs sont concentrées quelque part, ou dispersées partout ?"

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La distribution normale (courbe en cloche)

C'est la distribution la plus connue. Elle ressemble à une cloche symétrique :

         ████
        ██████
       ████████
      ██████████
    ██████████████
  ██████████████████
──────────────────────
  -3σ  -2σ  -1σ  μ  +1σ  +2σ  +3σ
              ↑
           Moyenne = Médiane = Mode

Dans une distribution normale :

• 68% des valeurs sont à moins d'1 écart-type de la moyenne
• 95% des valeurs sont à moins de 2 écarts-types
• 99,7% des valeurs sont à moins de 3 écarts-types

Exemples réels : tailles humaines, erreurs de mesure, QI, températures journalières.

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Les distributions asymétriques

Dans la vraie vie, les données ne sont pas toujours symétriques.

Asymétrie à droite (queue longue à droite) :

  ████
  █████
  ███████
  █████████████____
─────────────────────
  Mode < Médiane < Moyenne

Exemples : salaires (notre dataset !), revenus, prix immobiliers, durée de vie des produits.

Asymétrie à gauche (queue longue à gauche) :

              ████
             █████
           ███████
  ____█████████████
─────────────────────
  Moyenne < Médiane < Mode

Exemples : âge de départ à la retraite, notes à un examen facile.

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Pourquoi c'est important pour un DA ?

Connaître la forme de ta distribution te dit quelle mesure utiliser :

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11. Fréquences — compter et proportionner

Avant de parler de distribution en forme de cloche ou de courbe, on doit savoir compter. C'est là qu'entrent les fréquences.

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Fréquence absolue — combien de fois ?

La fréquence absolue d'une valeur, c'est simplement le nombre de fois qu'elle apparaît dans le dataset.

Exemple — types de recharges vendues en une journée :

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Fréquence relative — quelle proportion ?

La fréquence relative divise la fréquence absolue par le total. Elle donne un pourcentage — beaucoup plus parlant pour un décideur.

Fréquence relative = Fréquence absolue ÷ Total

Insight immédiat : "Le forfait internet représente 40% des ventes — c'est le produit star de la journée."

💡 En pratique, tu diras rarement "142 ventes de recharge 500". Tu diras "28% des ventes". La fréquence relative est le langage du business.

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Fréquence cumulée — jusqu'où ?

La fréquence cumulée additionne les fréquences au fur et à mesure. Elle répond à des questions comme "Quelle proportion de clients génère X% du chiffre d'affaires ?"

Exemple — montants de transactions triés par ordre croissant :

Lecture : "75% des transactions sont inférieures à 2 000 FCFA. Seulement 7% dépassent 5 000 FCFA — mais ces gros clients méritent une attention particulière."

💡 La fréquence cumulée est la base de la loi de Pareto (règle 80/20) : dans beaucoup de datasets business, 20% des clients génèrent 80% du chiffre d'affaires. Tu le vérifieras avec un tableau de fréquences cumulées.

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12. L'histogramme — visualiser une distribution

Définition

Un histogramme est un graphique en barres qui représente la distribution d'une variable quantitative. Chaque barre correspond à un intervalle de valeurs (appelé classe) et sa hauteur indique la fréquence de cet intervalle.

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Histogramme vs Bar chart — la confusion classique

Ce sont deux graphiques qui se ressemblent visuellement mais qui sont fondamentalement différents :

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Comment lire un histogramme

Exemple — distribution des salaires de notre dataset :

Nb employés
    ^
  4 │  ██
  3 │  ██  ██
  2 │  ██  ██  ██
  1 │  ██  ██  ██  ██              ██
    └──────────────────────────────────────>
       200  400  600  800  ...   4500  Salaire (k FCFA)

Ce que l'histogramme révèle immédiatement :

• La majorité des salaires se concentre entre 280 et 620 k FCFA
• Il y a une barre isolée à droite → Jean-Marc, l'outlier
• La distribution est asymétrique à droite — queue tirée par cet outlier

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Ce que la forme de l'histogramme te dit

💡 En Python (Acte IV), tu généreras des histogrammes en une ligne de code avec plt.hist() ou df.hist(). En R, c'est hist(). En Power BI, c'est un visuel natif. Maintenant tu sais ce que tu regardes.

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13. Percentiles, quartiles et IQR — détecter les outliers

Les percentiles

Un percentile divise un dataset trié en 100 parties égales. Le percentile P indique que P% des valeurs sont inférieures à cette valeur.

Exemples concrets :

• "Tu es au 90e percentile de revenus" → 90% des gens gagnent moins que toi
• "La latence réseau au P95 est de 250ms" → 95% des requêtes répondent en moins de 250ms
• "Le score au P50" → c'est exactement la médiane

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Les quartiles — les 3 percentiles clés

Les quartiles divisent le dataset en 4 parties égales. Ce sont les percentiles les plus utilisés :

  ┌─────────────┬─────────────┬─────────────┬─────────────┐
  │   25% des   │   25% des   │   25% des   │   25% des   │
  │   valeurs   │   valeurs   │   valeurs   │   valeurs   │
  └─────────────┴─────────────┴─────────────┴─────────────┘
 Min           Q1            Q2            Q3           Max
           (P25)        (médiane)       (P75)

Calcul sur notre dataset salaires :

280 · 310 · 310 · 350 · 400 · 420 · 480 · 520 · 600 · 4500

Q1 = moyenne entre 310 et 350 = 330 k FCFA
Q2 = médiane = 410 k FCFA
Q3 = moyenne entre 480 et 520 = 500 k FCFA

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L'IQR — Interquartile Range

L'IQR (écart interquartile) est la différence entre Q3 et Q1. Il mesure la dispersion des 50% centraux du dataset — en ignorant les valeurs extrêmes.

IQR = Q3 − Q1
    = 500 − 330
    = 170 k FCFA

💡 L'IQR est la version robuste de l'étendue. Là où l'étendue dépend du min et du max (donc des outliers), l'IQR se concentre sur le cœur des données.

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Détecter les outliers avec l'IQR — la règle de Tukey

C'est la méthode standard pour identifier automatiquement les outliers :

Borne inférieure = Q1 − 1.5 × IQR
Borne supérieure = Q3 + 1.5 × IQR

Toute valeur en dehors de ces bornes = outlier

Application sur notre dataset :

Borne inférieure = 330 − (1.5 × 170) = 330 − 255 = 75 k FCFA
Borne supérieure = 500 + (1.5 × 170) = 500 + 255 = 755 k FCFA

Jean-Marc : 4 500 k FCFA > 755 k FCFA → ✅ Confirmé outlier

Cette règle est utilisée automatiquement par Python (describe()), R (boxplot()), et Power BI pour détecter les anomalies.

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Le box plot — visualiser tout ça en un coup d'œil

Le box plot (boîte à moustaches) résume visuellement les quartiles et les outliers :

                    ┌───────────┐
    ├───────────────│     │     │──────────────┤    ○
                    └───────────┘
   Min            Q1    Q2    Q3            Max  Outlier
   280            330   410   500           600   4500

• La boîte = les 50% centraux (de Q1 à Q3)
• La ligne dans la boîte = la médiane (Q2)
• Les moustaches = valeurs dans les bornes de Tukey
• Les points isolés = outliers

💡 Tu vas créer des box plots en Python (Acte IV) et Power BI (Acte VII). Maintenant tu sais ce qu'ils représentent.

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14. Stats à 2 variables — Analyser les relations

Jusqu'ici on a analysé une seule variable à la fois (les salaires). Mais un DA travaille souvent sur des questions comme :

• "Est-ce que le budget marketing influence les ventes ?"
• "Les zones avec plus d'antennes ont-elles plus d'abonnés ?"
• "Quel type de client achète quel produit ?"

Ces questions impliquent 2 variables. C'est ce qu'on appelle les statistiques bivariées.

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9.1 Le nuage de points — voir la relation

La première chose à faire quand on analyse 2 variables numériques : les visualiser ensemble.

Exemple : budget marketing (en millions FCFA) vs ventes (en millions FCFA) sur 6 mois :

Ventes
  ^
  │                              ×
  │                        ×
  │                   ×
  │              ×
  │        ×
  │   ×
  └────────────────────────────> Budget marketing

On voit clairement que quand le budget augmente, les ventes augmentent aussi. Les points forment une ligne montante. C'est ce qu'on appelle une corrélation positive.

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9.2 La covariance — sens de la relation

La covariance mesure si deux variables évoluent dans le même sens ou en sens inverse.

Covariance > 0  →  Les deux variables augmentent ensemble
Covariance < 0  →  Quand l'une monte, l'autre descend
Covariance ≈ 0  →  Pas de relation linéaire apparente

Exemples concrets :

⚠️ Limite de la covariance : elle dépend des unités de mesure. Comparer une covariance en FCFA avec une en km ne veut rien dire. C'est pour ça qu'on utilise la corrélation.

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9.3 La corrélation de Pearson — intensité de la relation

Le coefficient de corrélation de Pearson (r) normalise la covariance. Il varie toujours entre -1 et +1, quelle que soit l'unité.

r = +1  →  Corrélation positive parfaite  (droite montante)
r =  0  →  Aucune corrélation linéaire
r = -1  →  Corrélation négative parfaite  (droite descendante)

Lecture pratique :

⚠️ Le piège classique : "Corrélation n'est pas causalité."
Exemple réel : dans certains pays, la consommation de chocolat est corrélée au nombre de Prix Nobel. Pourtant, manger du chocolat ne rend pas plus intelligent. Il peut y avoir une variable cachée (niveau de richesse du pays) qui explique les deux.

Un DA doit toujours se demander : "Cette corrélation a-t-elle un sens logique ?"

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9.4 La corrélation de Spearman — quand Pearson ne suffit pas

Pearson mesure les relations linéaires. Mais parfois la relation est monotone (toujours dans le même sens) sans être une ligne droite parfaite.

La corrélation de Spearman travaille sur les rangs des valeurs plutôt que sur les valeurs elles-mêmes. Elle est plus robuste face aux outliers et aux distributions asymétriques.

💡 En pratique, un DA calcule souvent les deux et compare. Si les résultats sont proches, Pearson suffit.

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9.5 Le tableau de contingence — 2 variables catégorielles

Quand les 2 variables ne sont pas numériques (catégorielles), on ne peut pas calculer une corrélation. On utilise un tableau de contingence : il croise les deux variables et compte les occurrences.

Exemple : Région × Type de recharge acheté

Ce qu'on peut lire directement :

• À Abidjan, le forfait internet est le produit le plus acheté → population plus connectée
• À Bouaké et San Pedro, la recharge 500 domine → comportement d'achat différent
• Cette différence régionale → 2 stratégies commerciales distinctes à envisager

💡 Le tableau de contingence est l'un des outils les plus utilisés en analyse business. Tu le retrouveras partout : Excel (TCD), SQL (GROUP BY sur 2 colonnes), Python (pivot_table).

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15. Tableau récapitulatif — Notre dataset salaires

Conclusion analytique :

"Les salaires de cette équipe sont fortement asymétriques, tirés vers le haut par un profil atypique. La médiane de 410 000 FCFA est bien plus représentative de la réalité vécue par les employés que la moyenne de 817 000 FCFA."

C'est exactement le type de phrase qu'un DA écrit dans un rapport.

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16. ✅ Résumé du module

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🧠 Quiz — Vérifie ta compréhension

Réponds mentalement, puis clique sur "Voir la réponse" pour te corriger.

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Q1. Sur 200 transactions, 50 concernent des recharges de 500 FCFA. Quelle est la fréquence relative ?

• a) 50
• b) 25%
• c) 150

👉 Voir la réponse

✅ b) 25% — Fréquence relative = 50 ÷ 200 = 0.25 = 25%. La fréquence absolue est 50, la fréquence relative est 25%. C'est ce dernier chiffre qu'on communique en reporting.

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Q2. Un histogramme des salaires montre deux bosses distinctes — une autour de 300k et une autre autour de 900k FCFA. Qu'est-ce que ça suggère ?

• a) Les données sont normalement distribuées
• b) Il y a probablement deux groupes distincts dans les données
• c) La médiane est entre les deux bosses

👉 Voir la réponse

✅ b) Deux groupes distincts — Une distribution bimodale (deux bosses) signale souvent deux populations mélangées dans le même dataset. Probablement des profils junior et senior. Action recommandée : segmenter et analyser séparément.

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Q3. Quelle est la différence principale entre un histogramme et un bar chart ?

• a) L'histogramme a des barres colorées, le bar chart non
• b) L'histogramme représente des variables continues avec des barres collées, le bar chart des catégories avec des barres séparées
• c) Il n'y a aucune différence

👉 Voir la réponse

✅ b) — L'histogramme représente la distribution d'une variable quantitative continue (barres collées). Le bar chart compare des catégories distinctes (barres séparées). Confondre les deux est une erreur classique de débutant.

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Q4. Un DA reçoit une colonne "niveau de satisfaction" avec les valeurs : Faible / Moyen / Élevé / Très élevé. Quel type de variable est-ce ?

• a) Quantitative continue
• b) Qualitative nominale
• c) Qualitative ordinale

👉 Voir la réponse

✅ c) Qualitative ordinale — Il y a un ordre logique (Faible < Moyen < Élevé < Très élevé), mais on ne peut pas mesurer la distance entre les catégories. On peut calculer la médiane et le mode, mais pas la moyenne.

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Q5. Un DA veut calculer la moyenne des codes postaux de ses clients. C'est :

• a) Correct — c'est une variable numérique
• b) Incorrect — les codes postaux sont une variable qualitative nominale
• c) Correct si on utilise la médiane

👉 Voir la réponse

✅ b) Incorrect — Même si les codes postaux sont des chiffres, ils représentent des catégories géographiques sans relation numérique. La moyenne de "00100" et "75008" ne représente rien de sensé. C'est une variable qualitative nominale.

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Q6. Dans notre dataset salaires (Q1=330, Q3=500, IQR=170), un nouveau salarié arrive avec 820k FCFA/mois. Est-ce un outlier selon Tukey ?

• a) Non — 820 est proche de Q3
• b) Oui — 820 dépasse la borne supérieure de 755
• c) Impossible à dire

👉 Voir la réponse

✅ b) Oui — Borne supérieure = Q3 + 1.5 × IQR = 500 + 255 = 755 k FCFA. Un salaire de 820k dépasse cette borne → outlier selon Tukey.

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Q7. Un rapport indique que le temps de réponse d'une API est de 180ms au P95. Qu'est-ce que ça signifie ?

• a) 95% des requêtes prennent plus de 180ms
• b) La requête moyenne prend 180ms
• c) 95% des requêtes répondent en moins de 180ms

👉 Voir la réponse

✅ c) — Le P95 signifie que 95% des valeurs sont inférieures à ce seuil. Métrique standard en performance réseau et télécom.

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Q8. Un DA analyse les prix de vente de 1 000 maisons. La plus chère vaut 50x la médiane. Quel indicateur utiliser ?

• a) La moyenne
• b) La médiane
• c) Le mode

👉 Voir la réponse

✅ b) La médiane — Avec un outlier aussi extrême, la moyenne sera complètement faussée. La médiane représente mieux le "prix typique".

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Q9. Un opérateur télécom compare la qualité réseau de 200 antennes. Il veut savoir si la performance est homogène. Quel indicateur ?

• a) La moyenne
• b) Le mode
• c) L'écart-type

👉 Voir la réponse

✅ c) L'écart-type — Faible = antennes homogènes ✅. Élevé = forte variabilité ⚠️ → action requise.

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Q10. Dans 7 valeurs triées : 12 · 15 · 15 · 18 · 22 · 25 · 90. Quelle est la médiane ?

• a) 22
• b) 28,1 (la moyenne)
• c) 18

👉 Voir la réponse

✅ c) 18 — 7 valeurs (impair) → la médiane est la 4e : 12 · 15 · 15 · 18 · 22 · 25 · 90.

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Q11. Un DA voit que Moyenne > Médiane > Mode. Quelle est la forme de la distribution ?

• a) Symétrique
• b) Asymétrique à gauche
• c) Asymétrique à droite

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✅ c) Asymétrique à droite — La moyenne est tirée vers la droite par des valeurs extrêmes élevées → Mode < Médiane < Moyenne.

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Q12. Un DA obtient r = 0.85 entre antennes et abonnés. Qu'est-ce que ça signifie ?

• a) Les antennes causent directement l'augmentation des abonnés
• b) Forte corrélation positive — les deux variables évoluent ensemble
• c) La relation est faible

👉 Voir la réponse

✅ b) Forte corrélation positive — r = 0.85 indique une forte relation positive. Attention : ça ne prouve pas la causalité. Corrélation ≠ causalité.

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Q13. Tu analyses la relation entre région (Abidjan, Bouaké, San Pedro) et type de forfait acheté. Quel outil ?

• a) Corrélation de Pearson
• b) Corrélation de Spearman
• c) Tableau de contingence

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✅ c) Tableau de contingence — Les deux variables sont catégorielles. Pas de corrélation possible — on croise et on compte.

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Q14. Dataset de salaires avec outliers extrêmes. Tu mesures la corrélation ancienneté/salaire. Tu utilises :

• a) Pearson
• b) Spearman
• c) Le mode

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✅ b) Spearman — Robuste face aux outliers car il travaille sur les rangs, pas les valeurs brutes.

- a) Correct — c'est une variable numérique - b) Incorrect — les codes postaux sont une variable qualitative nominale - c) Correct si on utilise la médiane

👉 Voir la réponse

✅ b) Incorrect — Même si les codes postaux sont des chiffres, ils représentent des catégories géographiques sans relation numérique. La moyenne de "00100" et "75008" ne représente rien de géographiquement sensé. C'est une variable qualitative nominale.

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➡️ Module suivant

Tu maîtrises maintenant les indicateurs de base pour lire et décrire un dataset.

On passe à la pratique : dans le Module 03, on ouvre Excel et on met les mains dans les données pour de vrai.

→ Module 03 — Prise en main Excel / Google Sheets